不等式cos²x+2msinx-2m-2《0对于x属于【0,90°】恒成立,求m范围
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2m>(2-cos^2(x))/(sinx-1)=(sin^2(x)+1)/(sinx-1)
x属于[0,90°] sinx属于[0,1]
设t=sinx-1,t属于[-1,0]
2m>t+2/t+2
所以2m>(t+2/t+2)max
m>-1/2
当sinx=1时,带入原式,m可取任意值
综上,m>-1/2
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