在三角形ABC中,已知tanA,tanB是方程.. - 已解决 - 学校大全

在三角形ABC中,已知tanA,tanB是方程..x的平方＋p(x＋1）＋1＝0的两个实根,求角C

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x^2+p(x+1)+1=0

x^2+px+p+1=0

因为tanA,tanB是方程x^2＋p(x＋1）＋1＝0的两个实根

所以tanA+tanB=-p,tanA*tanB=p+1

所以tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=-p/(1-p-1)=1

故A+B=π/4

所以C=π-π/4=3π/4

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