在⊙O中,若AB=2CD,则弦AB和CD的关系是(  )
4个回答

解题思路:先根据题意画出图形,取

AB

的中点E,连接AE、BE,则

AE

=

BE

=

CD

,故可得出AE=BE=CD,在△ABE中由三角形的三边关系即可得出结论.

如图所示:取

AB的中点E,连接AE、BE,则

AE=

BE=[1/2]

AB,

AB=2

CD,

AE=

BE=

CD,

∴AE=BE=CD,

在△ABE中由三角形的三边关系可知,AE+BE>AB,即2CD>AB.

故选B.

点评:

本题考点: 圆心角、弧、弦的关系;三角形三边关系.

考点点评: 本题考查的是圆心角、弧、弦的关系及三角形的三边关系,即在同圆和等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.