写3种做法：
1.求导
Y'=cosx+1/2sinx 令Y'=0
(这个烦,不做下去了.)
2.柯西不等式
[(sinx)^2+(cosx)2][1^2+(-1/2)^2]≥(sinx-1/2cosx)^2
所以](sinx-1/2cosx)≤√5/2
所以最大值为√5/2
3.辅助角公式
sinx-1/2cosx=√[1^2+(1/2)^2] * sin(x+y)=√5/2*sin(x+y)
因为x属于R
所以sin(x+y)最大为1
所以sinx-1/2cosx最大为√5/2
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