已知关于X的实系数一元二次方程aX^2+bX+c=0有两个虚数根X1、X2,若|X1-X2|=2,且2+ai=c-1+i

已知关于X的实系数一元二次方程aX^2+bX+c=0有两个虚数根X1、X2,若|X1-X2|=2,且2+ai=c-1+i,求方程的根X1、X

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2+ai=c-1+i==>a=1,c=3,|X1-X2|=2 ==>根号（4ac-b^2)/a=2 ,b^2=8 ,b=±2根号2

x1,2=根号2±i或 -根号2±i

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