解题思路：根据题意，可延长BD、CE交于点A，得到三角形ABC，∠B=90°，∠C=45°，所以∠A=45°，则三角形ABC为等腰直角三角形，BC=BA=8厘米，在三角形ADE中，∠AED=90°，∠A=45°，所以∠ADE=45°，三角形ADE为等腰直角三角形，则AE=DE=4厘米，题干中四边形的面积等于三角形ABC的面积减去三角形ADE的面积，根据三角形的面积公式列式解答即可得到答案．
四边形BCDE的面积为：
8×8÷2-4×4÷2
=32-8
=24（平方里米）
答：四边形的面积为24平方里米．
故答案为：24．
点评：
本题考点： 组合图形的面积．
考点点评： 解答此题的关键延长BD、CE得到等腰直角三角形BAC和等腰直角三角形ADE，然后根据三角形的面积公式进行解答即可．
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