假设CD交EF于G.CD双向延长,交圆O于X,交圆C于Y
1) OD与圆C相切 => OD⊥CD => XD=CD (HL证明△OXD≌△OCD)
2) 显然YC=DC (圆C的半径)
3) 圆O中CX、EF两弦相交有：CG*XG=EG*FG
圆C中DY、EF两弦相交有：DG*YG=EG*FG
4) 根据3)有CG*XG=DG*YG.又XG=XD+DG=CD+DG,YG=CY+CG=CD+CG,带入得CG=DG ,即EF平分CD
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