解题思路：先通过找规律找出P与n的关系式 P=[1/2]n2-[3/2]n+1，再化为P=[1/2]（n-[3/2]）2+[1/8]，由于n≥3，故P值越大，n取值越大． 在凸多边形面积之和为231时，由于正n边形的面积为整数，故其面积取最小值1时，P值最大，从而得出关于n的方程求解即可．
用找规律找出P与n的关系式 不难发现，P与n有下表所列的关系 n 3 4 5 6 P 1 （0+1）=（3-3）×3÷2+1 3 （2+1）=（4-3）×4÷2+1 6 （5+1）=（5-3）×5÷2+1 10 （6+3+1）=（6-3）×6÷2...
点评：
本题考点： 面积及等积变换．
考点点评： 本题考查了面积及等积变换，解题的关键是得出P与n的关系式，确定面积取最小值1时，P值最大．
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