判断函数y=|sinx|在x=0处的连续性和可导性 - 已解决 - 学校大全

判断函数y=|sinx|在x=0处的连续性和可导性．

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解题思路：由y=sinx在x=0处连续可推出y=|sinx|在x=0处也连续，判断可导性即看一下左、右求极限是否相等．

∵y=sinx在x=0处连续，

∴y=|sinx|在x=0处也连续；

∵

lim

x→0+

|sinx|

x=cos0=1，

lim

x→0−

|sinx|

x=-cos0=-1，

∴y=|sinx|在x=0处不可导．

点评：

本题考点：函数的连续性．

考点点评：本题考查了函数的连续性与可导性的判断，属于基础题．

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