使向量c=a+(tan^2-3)b设平面向量a=(√3,-1),b=(1/2,√3/2)若存在不为0的实数m和角
设平面向量a=(√3,-1),b=(1/2,√3/2)若存在不为0的实数m和角θ(θ∈(-π/2,π/2)),使向量c=a+(tan²θ-3)b,d=-ma+btanθ,且c⊥d。(1)试求函数m=f(θ)的关系式(2)令t=tanθ,求出函数m=g(t)d的极值
要有详细过程啊。谢谢。
显然 a.b=(sqrt(3),-1).(1/2,sqrt(3)/2)=sqrt(3)×1/2+(-1)×sqrt(3)/2=0
即 a垂直b
a.a=4; b.b=1(其中“.”表示向量内积的点乘)
由向量x垂直于向量y得
x.y=-k*(a.a)+t*(a.b)+(t^2-3)*(b.a)+(t^2-3)*t*(b.b)=-4k+t^3-3t=0
故 k...
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