设甲球实心部分体积为V甲,乙球实心部分体积为V乙,空心部分体积为V空,质量为m,某种液体密度为ρx
则甲球体积=V甲+V空,乙球体积=V乙+V空
且V甲*ρ甲g=V乙*ρ乙g=mg
得V甲=m/ρ甲,V乙=m/ρ乙
由乙悬浮,得mg=(V乙+V空)ρ水g,
V空=m(1/ρ水-1/ρ乙)
由甲注入某种液体后悬浮,得mg+0.5V空*ρxg=(V甲+V空)ρ水g
则mg+0.5m(1/ρ水-1/ρ乙)*ρxg=(m/ρ甲+m(1/ρ水-1/ρ乙))ρ水g,
最终解得ρx=0.75*10^3
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