如图，在Rt△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，若△CBD∽△BAD，则x的可能值是（　　）
1个回答

解题思路：根据相似三角形对应角相等可得∠A=∠DBC，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得6x=∠A+90°，根据图形判断出∠A＜45°，然后求出x的取值范围，再根据∠ACB是钝角求出x的取值范围，选择答案即可．

∵△CBD∽△BAD，

∴∠A=∠DBC，

由三角形的外角性质得，∠ACB=∠DBC+∠D，

∴6x=∠A+90°，

∵∠A＜45°，

∴6x＜45°+90°，

解得x＜22.5°，

又∵6x＞90°，

∴x＞15°，

∴x的可能值是20．

故选B．

点评：

本题考点： 相似三角形的性质．

考点点评： 本题考查了相似三角形的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，列出两个不等式并求出x的取值范围是解题的关键．

相关问题