关于一个排列组合的数学题先有10 个糖果,要求每天至少得吃一个糖果,不管你吃多少天,请问有几种吃法?
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从题目来看每个糖果都是一样的,所以要分不同的天数使用隔板法.

隔板法就是说把这些糖果分成几堆,就好像用板子把他们隔开一样.

如果用1天将糖果全部吃完,那么就有0个板插在10个糖果中间的9个空里面,也就是C(9 0),共1种可能;

如果用2天将糖果全部吃完,那么就有1个板插在10个糖果中间的9个空里面,也就是C(9 1),共9种可能;

如果用3天将糖果全部吃完,那么就有2个板插在10个糖果中间的9个空里面,也就是C(9 2),共36种可能;

一次类推

,一共是C(9 0)+C(9 1)+C(9 2)+C(9 3)+C(9 4)+C(9 5)+C(9 6)+ C(9 7)+C(9 8)+C(9 9)=512种