如图所示，E是边长为12的正方形ABCD中CD上任意一点，以点A为中心，将△ADE顺时针旋转90°至△ABF的位置，设D
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（1）∵边长为12的正方形ABCD，DE=t，
∴△ABF的面积为S1=[1/2]AD•DE=[1/2×12•t=6t，
∵△ABF是△ADE顺时针旋得到的，
∴BF=DE=t，
∴△CEF的面积为S2=
1
2]FC•EC=[1/2]（12+t）（12-t）=72-[1/2]t2，
∵AE=
AD2+DE2=
t2+122，
∴△AEF的面积S3=[1/2]AE2=[1/2]（t2+122）=[1/2]t2+72；
（2）∵S3-S2=[1/2]t2+72-（72-[1/2]t2）=t2，
又∵t＞0，
∴t2＞0，
∴S3-S2＞0，
∴S3＞S2 ；
②∵S3=[1/2]t2+72，S1=6t，
∴S3-2S1=[1/2]t2+72-12t=[1/2]（t-12）2≥0，
∴S3≥2S1；
（3）∵CE、DE的长度是关于x的一元二次方程x2-mx+3m-1-=0的两个实数根，
∴CE+DE=m，
∵CE+DE=CD=12，
∴m=12，
把m=12代入x2-mx+3m-1-=0得：x2-12x+35=0，
解得：x1=5，x2=7，
当DE=5时，AF=AE=
52+122=13，
当DE=7时，AF=AE=
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