对于自由落体运动,下落时间t满足：0.5gt²=h,t=√(2h/g).
下落平均速度v=h/t=√(gh/2),可见,v∝√h.也就是说高度越高,平均速度越大.
当然,如果考虑了空气阻力,那么有可能出现相等的情况.根据空气湿度、温度的不同,物体在空气中阻力F=Kv,或者F=Kv²,其中,K是关于空气湿度、温度等的一个比例系数.
就拿F=Kv来说,可以求出加速度a=dv/dt=(G-F)/m=g-Kv/m=g-kv,其中k=K/m.解这个式子有：e^(-kt)=1-kv,然后对此式积分,有h=t/k+e^(-kt)/k²-1/k²,这样的高阶方程求解之后,是可能出现两个不同的高度下落的物体对应有相同的平均速度的.因为当G=F之后,物体是匀速下落的.
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