图1是一个黑色的正三角形,顺次连接三边的中点,得到如图2所示的第二个图形(它的中间为一个白色的正三角形,)在图2的每个黑
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根据已知:

第一次分割得到白色三角形数量为a1=1

同理a2=4=3^(2-1)+a1

a3=13=3^(3-1)+a2=3^(3-1)+3^(2-1)+1=3^2+3^1+1

.aN=3^(N-1)+3^(N-2)+.+3^2+3^1+1

等比数列求和.

a1=1,q=3

(3^n-3)/2

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