y=根号(x+1)-根号(x-1)的最大值,
2个回答

y=根号(x+1)-根号(x-1)

把它的分母看出1,然后分子分母同乘以根号(x+1)+根号(x-1),可得:

y=[根号(x+1)-根号(x-1)] [根号(x+1)+根号(x-1)]/ [根号(x+1)+根号(x-1)]

=2/ [根号(x+1)+根号(x-1)]

该函数定义域是[1,+∞).根号(x+1)+根号(x-1)在[1,+∞)上是增函数,

所以2/ [根号(x+1)+根号(x-1)] 在[1,+∞)上是减函数.

x=1时,函数取得最大值2/√2=√2.