若a1（x-1）4+a2（x-1）3+a3（x-1）2+a4（x-1）+a5=x4，则a2+a3+a4的值为______
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解题思路：将已知等式变形，给等式中的x赋值2，求出各项系数和；利用二项展开式的通项公式，求出a1，a5的值，进一步求出a2+a3+a4．

原等式可变为：

a1（x-1）4+a2（x-1）3+a3（x-1）2+a4（x-1）+a5=[1+（x-1）]4．

令x=2得，

a1+a2+a3+a4+a5=24，

由二项展开式的通项公式得到，

a1=1，a5=1．

所以a2+a3+a4=14．

故答案为：14

点评：

本题考点： 二项式系数的性质．

考点点评： 本题考查等价转化的能力、考查求展开式的系数和问题常采用赋值法、考查二项展开式的通项公式．

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