设
，记
．
（1）写出函数f(x)的最小正周期；
（2）试用“五点法”画出函数f(x)在区间
的简图，并指出该函数的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？
（3）若
时，函数g(x)=f(x)+m的最小值为2，试求出函数g(x)的最大值并指出x取何值时，函数g(x)取得最大值。
（1）
，
∴
。
（2）见下表：
函数的图象见下图：
y=sinx向左平移
得到
，再保持纵坐标不变，横坐标缩短为原为的
变为
，最后再向上平移
个单位得到
。
（3）
，
∴
，∴
，
∴m=2，
∴
，
当
即
时，g(x)最大，最大值为
。
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