容易求得抛物线准线为x=-1,焦点F(1,0)
直线L:y=k(x+1) 可知k≠0
把直线方程代入抛物线：k²(x+1)²=4x
k²x²+(2k²-4)x+k²=0
根据韦达定理,有x1+x2=(4-2k²)/k²
y1+y2=k(x1+1)+k(x2+1)=k(x1+x2+2)=4/k
所以AB的中点Q的横坐标为(2-k²)/k²,纵坐标为2/k
所以FQ²=[(2-k²)/k² -1]²+(2/k)²=4
解得 k=±1
可是,此时直线L与抛物线都分别只有1个交点……
所以此题无解
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