请教一个矩阵的题,已知三阶非零矩阵,A的平方等于0,求其特征值和Jordan标准型.
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2个回答

A^2=0但A非零,所以A的极小多项式是x^2,所有的特征值都是0

3阶幂零阵的Jordan型只有三种情况

1.三个1阶块

2.一个1阶块和一个2阶块

3.一个3阶块

显然第2种是唯一满足条件的(逐一分析即可)

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