在三棱锥P-ABC中,侧楞PA垂直底面ABC,AB垂直BC,E、F分别是楞BC,PC的中点 证明EF平行平面PAB,EF
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作AC的中点H,连接FH,EH,因为E、F分别是棱BC,PC的中点,所以FH,EH分别平行于CA,AB,所以面PAB平行于面FHE,所以EF平行于面PAB。

因为PA垂直底面ABC,所以PA垂直CB,因为AB垂直BC,所以面PAB垂直底面ABC,所以CB垂直BC,因为EF平行CB,所以EF垂直BC。

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