已知2+根号3 是关于x^2 -(tana+cota)x+1=0的一个根 求sina+cosa的值
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∵2＋√3是x^2－（tana＋cota）x＋1＝0的根,
∴（2＋√3）^2－（2＋√3）（tana＋cota）＋1＝0,
∴tana＋cota＝2＋√3＋1/（2＋√3）,
∴sina/cosa＋cosa/sina＝2＋√3＋1/（2＋√3）,
∴［（sina）^2＋（cosa）^2］/（sinacosa）＝2＋√3＋1/（2＋√3）,
∴1/（sinacosa）＝2＋√3＋1/（2＋√3）＝［（2＋√3）^2＋1］/（2＋√3）,
∴sinacosa＝（2＋√3）/［（2＋√3）^2＋1］＝（2＋√3）/（8＋2√3）,
∴（sina）^2＋（cosa）^2＋2sinacosa＝1＋（2＋√3）/（8＋2√3）＝（10＋3√3）/（8＋2√3）,
∴（sina＋cosa）^2＝（10＋3√3）/（8＋2√3）,
∴sina＋cosa＝√［（10＋3√3）/（8＋2√3）］,
或sina＋cosa＝－√［（10＋3√3）/（8＋2√3）］.
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