方程x∧5+x+1=0和x+x的五次方根+1=0的实根分别为α,β,则α+β=?
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答案是-1.令t=x的五次方根,则第二个式子为t^5+t+1=0;即x=α,t=β,那么α+β=x+t=x+x的五次方根,又x+x的五次方根+1=0,所以x+x的五次方根=-1
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