如图,两个全等的圆锥容器,两个圆锥的水位高度都正好是圆锥高度的三分之一.
1个回答

设圆锥高为:H,底面半径为R,则水位高为H/3,第一个圆锥中水面圆的半径为:

R(1-1/3)=2R/3,第二个圆锥中水面圆半径为R/3.因此,可求得第一个圆锥中水的体积为:R*R*π*H/3-(2R/3)*(2R/3)*π*(H-H/3)/3=(19/27)*R*R*π*H/3,第二个圆锥中水的体积为:

(R/3)*(R/3)*π*(H/3)/3=(1/27)*R*R*π*H/3,两式相比得:

((19/27)*R*R*π*H/3):((1/27)*R*R*π*H/3)=19:1

答:第一个圆锥里水的容积与第二个圆锥里水的容积的比为19:1