如图所示,圆锥形容器中装有5升水,水面高度正好是圆锥高度的一半,这个容器还能装( )升水.
A. 35
B. 25
C. 20
D. 30
解题思路:根据圆柱的容积公式:v=
1
3]sh,设圆锥容器的底面半径为r,则水面半径为[r/2],圆锥容器的高为h,水面的高为[h/2],由此求出水的体积与圆锥容器容积的比,进而求出这个容器还能装多少升水.据此解答.
设圆锥容器的底面半径为r,则水面半径为[r/2],圆锥容器的高为h,水面的高为[h/2],
水的体积与圆锥容器容积的比是:
[[1/3π(
r
2])2([h/2])]:[1/3πr2h
=
1
24πr2h;
1
3πr2h
=1:8;
5÷
1
8−5
=5×8-5
=40-5
=35(升);
答:这个容器还能装35升水.
故选:A.
点评:
本题考点: 关于圆锥的应用题.
考点点评: 此题主要客车圆锥的容积公式的实际应用,关键是求出水的体积与圆锥容器容积的比.
1年前
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