过点C作AC的垂线,交AF的延长线于M,则∠DCF=∠MCF=45°.
∠BDA=∠M(均为角DAE的余角);AB=AC;∠BAD=∠ACM=90°.则⊿BAD≌ΔACM(AAS).
故CM=AD=DC;∠M=∠BDA.
又CF=CF;∠DCF=∠MCF.则⊿DCF≌ΔMCF(SAS),∠FDC=∠M=∠BDA=∠BAF.
又∠DCF=∠ABF=45度,则⊿CDF∽⊿BAF,S⊿CDF/S⊿BAF=(CD/BA)²=1/4.
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