cos75°•cos15°=[1/4][1/4]．
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解题思路：先利用诱导公式把cos15°转化成sin75°，进而利用二倍角公式整理求得答案．
cos75°•cos15°=cos75°•sin75°=2sin150°=[1/4]
故答案为：[1/4]
点评：
本题考点： 二倍角的正弦．
考点点评： 本题主要考查了二倍角的正弦公式．考查了学生对基础知识的把握和理解．属基础题．
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