1.若函数f（x）=ax+b /x2+1 的最大值是4.最小值是--1.求实数 a 、 b 的值./代表分数线、 x2
1个回答

1.因为y=(ax+b)/(x2+1),

所以yx2-ax+y-b=0 .(1)

当y不等于0时,

因关于x的一元二次方程(1)有解,所以

Δ=a2-4y(y-b)≥0,即4y2-4by-a2≤0,

不等式的解集(即函数的值域)为

[(b-√(b2+a2))/2,(b+√(b2+a2))/2],

所以[b-√(b2+a2)]/2=-1 .(2)

b+(b^2+a^2)^(1/2))/2=4 .(3)

由(2)(3)解得 a2=16,b=3

因此,a=±4,b=3

2.f(x)=x^2+ax+b=(x+a/2)^2+b-a^2/4 函数图像对称轴为x=-a/2

当-a/2>=1即a

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