一块矩形耕地大小尺寸如图所示，要在这块耕地上沿东西 - 已解决

一块矩形耕地大小尺寸如图所示，要在这块耕地上沿东西和南北方向分别挖两条和四条水渠，如果水渠的宽相等，而且要保证余下的可耕

一块矩形耕地大小尺寸如图所示，要在这块耕地上沿东西和南北方向分别挖两条和四条水渠，如果水渠的宽相等，而且要保证余下的可耕地面积为9600m²，那么水渠的宽为（　　）米.

A. 2

B. 4

C. 1

D. 3

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解题思路：矩形耕地长和宽分别减去东西向和南北向的渠宽，就是剩余耕地合并起来的长方形的长和宽．所以设渠宽为x，根据耕地面积列出一元二次方程．

设水渠应挖xm宽，根据题意得（64-4x）（162-2x）=9600，（3分）

即x²-97x+96=0．

解得x₁=1，x₂=96（不合题意，舍去）．

故选C．

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本题考点：一元二次方程的应用．

考点点评：本题运用长方形面积公式来列出一元二次方程关系式．

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