已知abc三数满足方程组{a+b=8 ab-c*2+8根号2,试求bx*2+cx-a=0的根
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题目中ab-c²+8√2=48

设a、b是方程:x²-8x+c²-8√2c+48=0的两个根.

根的判别式是非负数,

则有:8²-4﹙c²-8√2c+48﹚≥0

化简得:﹙c-4√2﹚²≤0

∴ c=4√2

上述方程可化为:x²-8x+16=0

﹙x-4﹚²=0

x1=x2=4

∴ a=b=4

所要解的方程化为:4x²+4√2x-4=0

﹙x+√2/2﹚²=3/2

x+√2/2=±√6/2

x1=﹙√6-√2﹚/2

x2=﹣﹙√6+√2﹚/2

参考: