解题思路：利用完全平方公式变形x2+y2+3xy得到（x+y）2+xy，然后把x+y=4，xy=2整体代入计算即可．
x2+y2+3xy=（x+y）2+xy，
∵x+y=4，xy=2，
∴x2+y2+3xy=42+2=18．
故答案为18．
点评：
本题考点： 完全平方公式．
考点点评： 本题考查了完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．也考查了整体思想的运用．
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