证：函数在点x0可微,则dy=f`(x0)△x
则△y-dy=f(x+△x)-f(x)-f`(x0)△x
所以lim(△x-->0)[△y-dy]/△y=lim(△x-->0)[△y-dy/△x]*[△x/△y]
因为lim(△x-->0)[△y-dy/△x]=0
又f`(x0)≠0 则 lim(△x-->0)△x/△y=1/f`(x0)
所以lim(△x-->0)[△y-dy]/△y=0
即证结论
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