此电路状态有:没有元件正常工作、一个元件正常工作、两个元件正常工作和三个元件正常工作.可以看出除了第四种外其他都归结于电路有故障,由于相互独立,所最快的算法:三个元件均正常概率——(1-0.3)*(1-0.4)*(1-0.6)=0.168,则发生故障概率:1-0.168=0.832.正常计算很繁琐,令三个元件为A、B、C,发生故障包括三个都出现故障,两个出现故障,一个出现故障分别计算.
三个都发生故障:0.3*0.4*0.6=0.072
两个发生故障:AB坏C好——0.3*0.4*(1-0.6)=0.048 AC坏B好——0.3*(1-0.4)*0.6=0.108
BC坏A好——(1-0.3)*0.4*0.6=0.168 则总0.048+0.108+0.168=0.324
一个发生故障:A坏BC好——0.3*(1-0.4)*(1-0.6)=0.072
B坏AC好——(1-0.3)*0.4*(1-0.6)=0.112
C坏AB好——(1-0.3)*(1-0.4)*0.6=0.252
则0.072+0.168+0.252=0.436
总0.072+0.324+0.436=0.832