解题思路：把一个长方体，把它切成3个正方体，这3个正方体的表面积和比原来长方体的表面积增加了长方体的4个底面的面积，已知小正方体的表面积是24平方厘米，由此可以求出正方体的一个面的面积（即原来长方体的底面积），然后用3个小正方体的表面积和减去长方体的4个底面的面积即可．
24÷6=4（平方厘米），
24×3-4×4
=72-16
=56（平方厘米）；
答：原来长方体的表面积是56平方厘米．
故选：C．
点评：
本题考点： 长方体和正方体的表面积．
考点点评： 此题主要考查长方体、正方体的表面积公式的灵活运用．
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