在等比数列an中,前m项和为8,前3m项和是38,则前2m项之和为_______
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由等比数列（公比为q）前n项和公式：Sn = a1 *（1- q^n）/(1-q)得：
前m项和Sm = a1 *（1- q^m）/(1-q) = 8…………………………………………（1）
前3m项和S3m = a1 *（1- q^3m）/(1-q) = 38……………………………………（2）
（2）式除以（1）式的：S3m / Sm = (1- q^3m)/(1- q^m) = 38/8 = 19/4……（3）
而由立方差公式：1- q^3m = （1-q^m）(1 + q^m + q^2m) ………………………（4）
（4）式带入（3）式得：(1 + q^m + q^2m) = 19/4
整理得：4*q^2m + 4 * q^m - 15 = 0
解得：q^m = 3/2 或者 q^m = -5/2
所以前2m项和S2m = a1 *（1- q^2m）/(1-q)
= a1 * （1+q^m）* (1-q^m) /(1-q)
= Sm * (1+q^m)
= 8 *(1+ q^m)
代入q^m = 3/2 或者 q^m = -5/2得：
S2m = 20 或者S2m = -12
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