解题思路:设出图(1)的水高,和几何体的高,计算水的体积,容易判断A、D的正误;
对于B,当容器侧面水平放置时,P点在长方体中截面上,根据体积判断它是正确的.
根据当水面与正四棱锥的一个侧面重合时,计算水的体积和实际不符,是错误的.
设图(1)水的高度h2几何体的高为h1
图(2)中水的体积为b2h1-b2h2=b2(h1-h2),
所以[2/3]b2h2=b2(h1-h2),所以h1=[5/3]h2,故A错误,D正确.
对于B,当容器侧面水平放置时,P点在长方体中截面上,
又水占容器内空间的一半,所以水面也恰好经过P点,故B正确.
对于C,假设C正确,当水面与正四棱锥的一个侧面重合时,
经计算得水的体积为[25/36]b2h2>[2/3]b2h2,矛盾,故C不正确.
故选BD
点评:
本题考点: 棱柱的结构特征.
考点点评: 本题考查空间想象能力,逻辑思维能力,几何体的体积,是难题.