已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,抛物线上的点m(-3,m)到焦点的距离等于5,求抛物线的方程和m的值
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由题意,可设y²=-2px

m点为(-3,±√(6p))

焦点为(-p/2,0)

因此有(-3+p/2)²+(6p)=5²

即9-3p+p²/4+6p=25

p²+12p-64=0

(p+16)(p-4)=0

解之取正值得p=4

y²=-8x

m=±√(6p)=±2√6