一串数[1/1]，[1/1]，[1/2]，[1/2]，[2/2]，[2/2]，[1/3]，[1/3]，[2/3]，[2/

一串数[1/1]，[1/1]，[1/2]，[1/2]，[2/2]，[2/2]，[1/3]，[1/3]，[2/3]，[2/3]，[3/3]，…，其中第2001个分数是______．

收藏：
0
点赞数：
0
评论数：
0
1个回答

解题思路：观察给出的数列知道，分母是1的分数有2个，分母是2的分数有4个，分母是3的分数有6个、，分母是n的分数有2n个，所以以n为分母的一组分数的最后一个是第2+4+6+、+2n个，再利用估算的知识，得出2001个分数是几．

设以n为分母的一组分数的最后一个是第

2+4+6+…+2n=n（n+1）

因为44×45=1980，

45×46=2070，

所以第2001个分数应该是以45为分母的分数，

而第二个[44/44]是第1980个数，

2001-1980=21

往后数21个是[21/45]，

故答案为：[21/45]．

点评：

本题考点： 数列中的规律．

考点点评： 关键是观察给出的数列，找出数列中数的变化规律，再由规律解决问题．

点赞数：
0
评论数：
0
相关问题
关注公众号
一起学习，一起涨知识