（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲

（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲

已知函数f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)=x+3.

（Ⅰ）当a=-2时，求不等式f(x)＜g(x)的解集；

（Ⅱ）设a＞－1，且当x∈[－

，

)时，f(x)≤g(x)，求a的取值范围.

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1个回答

当

时，令

，，做出函数图像可知，当

时，

，故原不等式的解集为

；

（2）依题意，原不等式化为

，故

对

都成立，故

，故

，故

的取值范围是

.

（1）构造函数

，作出函数图像，观察可知结论；（2）利用分离参数法进行求解.

本题考不等式的解法，考查学生数形结合的能力以及化归与转化思想.

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