解题思路：本题涉及多边形的内角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式，还需要懂得挖掘此题隐含着边数为正整数这个条件．
设边数为n，这个内角为x度，则0＜x＜180°根据题意，得
（n-2）•180°-x+（180°-x）=500°
解得n=3+[140°+2x/180°]．
∵n为正整数，
∴140+2x必为180的倍数，
又∵0＜x＜180，
∴n=4或5．
故答案为：4或5．
点评：
本题考点： 多边形内角与外角．
考点点评： 本题考查了多边形的内角和公式和补角的定义．此题较难，考查比较新颖，涉及到整式方程，不等式的应用．
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