设集合P={z|z.z-2iz+2i.z-12=0，z∈C}，Q={w|w=[3/2]iz，z∈P}．
1个回答
（1）P中，设z=x+yi，x、y∈R；
则（x+yi）（x-yi）-2i（x+yi）+2i（x-yi）-12=0，
即x2+y2+4y-12=0，
∴x2+（y+2）2=16；
它表示以点（0，-2）为圆心，4为半径的圆；
Q中，设w=x+yi，z=x1+y1i，x、y、x1、y1∈R，且x12+(y1+2)2=16；
∵w=[3/2]iz，
∴x+yi=[3/2]i（x1+y1i）=[3/2]x1i-[3/2]y1，
∴
x1＝
2
3y
y1＝−
2
3x；
即(
2
3y)2+(−
2
3x+2)2=16，
化简得（x-3）2+y2=36，
∴Q表示的是以点（3，0）为圆心．半径为6的圆；
（2）∵|z-w|=|z-[3/2]iz|=|z||1-[3/2]i|=
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2|z|，
∴4-2≤|z|≤2+4，
∴
13
2
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