(1)由题意可设点A(a,0),B(0,b).且由|AB|=2知,a²+b²=4.(2)设点P(x,y).则向量PB=(-x,b-y),AP=(x-a,y).由PB=-3AP可得(-x,b-y)=-3(x-a,y)=(3a-3x,-3y).===>-x=3a-3x,b-y=-3y.===>a=2x/3,b=-2y.代入a²+b²=4得点P的轨迹方程：（x²/9)+y²=1.
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