已知函数f(x)=2alnx+2ax-x^2 a∈R,确定函数f(x)在区间(0,+∞）的单调性
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f(x)=2alnx+2ax-x²
x>0
f'(x)=2a/x+2a-2x
=-2(x²-ax-a)/x
=[-2(x-a/2)²+a²/2-a]/x
-2(x-a/2)²+a²/2-a≥0
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