解题思路：a和b都是不为0的整数，且7a=b，可知b是a的7倍，根据：如果两个数是倍数关系，那么两个数的最小公倍数就是较大数．所以a与b的最小公倍数是b．
因为a和b都是不为0的整数，且7a=b，那么b是a的倍数．
所以a与b的最小公倍数是b．
故选：A．
点评：
本题考点： 求几个数的最小公倍数的方法．
考点点评： 此题主要利用求两个数是倍数关系的最小公倍数的方法，关键要根据题意知道b是a的倍数．
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