解题思路：由题意，过点D作DO⊥EC，垂足为E，连接D1E，则∠DED1为二面角D1-EC-D的平面角，求DE长，即可求得二面角的平面角．
由题意，过点D作DO⊥EC，垂足为E，连接D1E
则∠DED1为二面角D1-EC-D的平面角
在△DEC中，DE×EC=2×1
∴DE＝
2
在Rt△DED1中，tan∠DED1＝
2
2
∴二面角D1-EC-D的大小为 arctan
2
2
故答案为arctan
2
2
点评：
本题考点： 二面角的平面角及求法．
考点点评： 本题以长方体为依托棉球二面角的平面角，关键是利用定义作出二面角的平面角，从而在三角形中求解．
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