如图所示，某学校的教学楼前有一块矩形空地ABCD，其长为32米，宽为18米，现要在此空地上种植一块矩形草坪，三边留有人行
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解题思路：（1）由条件可知ab=8，即b=[8/a]结合b≥2 可求a的范围，而S（a）=（32-2a）（18-b）=
(32−2a)(18−
8
a
)
=592-4（9a+[64/a]），
（2）利用基本不等式可求解9a+[64/a]的最小值，进而可求S的最大值
（3）结合函数的性质可知，当a=4时可得S（a）有最小值384m2
（1）由条件可知ab=8，即b=[8/a]
∵b≥2∴b＝
8
a≥2，则a≤4∵a≥2
∴2≤a≤4
S（a）=（32-2a）（18-b）=(32−2a)(18−
8
a)=592-4（9a+[64/a]）
（2）∵9a+
64
a≥2
9a•
64
a＝48
当且仅当9a=[64/a]即a＝
8
3时取等号，S（a）取得最大值400m2
（3）当a=4时S（a）有最小值384m2
点评：
本题考点： 函数最值的应用．
考点点评： 本题主要考查了利用基本不等式在求解实际问题中的最值的求解，解题的关键是要把数学问题转化为数学问题进行求解．
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