∵0＜β＜α＜π/4,∴0＜α＋β＜π/2、0＜α－β＜π/4.
∴cos（α＋β）＝√｛1－［sin（α＋β）］^2｝＝√［1－（3/5）^2］＝4/5.
sin（α－β）＝√｛1－［cos（α－β）］^2｝＝√［1－（12/13）^2］＝5/13.
于是：
sin2α
＝sin［（α＋β）＋（α－β）］＝sin（α＋β）cos（α－β）－cos（α＋β）sin（α－β）
＝（3/5）×（12/13）－（4/5）×（5/13）＝（36－20）/65＝16/65.
cos2β
＝cos［（α＋β）－（α－β）］＝cos（α＋β）cos（α－β）＋sin（α＋β）sin（α－β）
＝（4/5）×（12/13）＋（3/5）×（5/13）＝（48＋15）/65＝63/65.
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