a^2=25,b^2=9
c^2=16,c=4
所以B(-4,0),C(4,0)
设A(p,q)
则中心坐标[(-4+4+p)/2,(0+0+q)/3],即x=p/3,y=q/3
p=3x,q=3y
A在椭圆上
所以p^2/25+q^2/9=1
所以9x^2/25+y^2=1
因为ABC是三角形,所以ABC不共线
所以q不等于0,则y=q/3不等于0,
若y=0,则9x^2/25=1,x^2=25/9
所以轨迹方程
9x^2/25+y^2=1,但不包括(5/3,0)和(-5/3,0)
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