取AD中点O,连接MO,NO
在三角形ABD中,因为N,O为中点,所以NO平行于AB,也就是平行于CD
同理在三角形ADD'中,因为M,O为中点,所以MO平行于DD',
由于两条相交线NO,MO,分别与相交线CD,DD'平行,所以平面MNO平行于平面CDD'C',所以MN平行面CDD'C'
同样在两个直角三角形ABD,ADD'中,可得AD分别垂直于MO,NO,因此AD垂直于平面MNO,
所以,AD垂直 MN
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